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Cours

Vrai-Faux 2

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Correction

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Soit $A$ une partie non vide de $\mathbb {R}$ . On note $|A|=\lbrace |x|\,,\;x\in A\rbrace$ . Parmi les affirmations suivantes lesquelles sont vraies ?

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	Si $A$ est majorée, alors $\|A\|$ possède une borne supérieure.
	$0$ est un minorant de $\|A\|$ .
	$\|A\|$ possède toujours une borne inférieure.
	$\|A\|$ possède toujours une borne supérieure.
	$A$ est bornée si et seulement si $\|A\|$ est majorée.
	Si $A$ est un intervalle, alors $\|A\|$ est un intervalle.
	Si $\|A\|$ est un intervalle, alors $A$ est un intervalle.
	Si $A$ est un intervalle ouvert, alors $\|A\|$ est un intervalle ouvert.
	Si $A$ est un intervalle fermé, alors $\|A\|$ est un intervalle fermé.